El extraordinario regreso a la media.

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Fragmento de  Tora, Tora, Tora!

Los pocos (pero valiosos) amigos que hayan pasado alguna vez por aquí han observado que el blog tiene temporadas más productivas que otras. La frecuencia de entradas es directamente proporcional al tiempo de parón obligado por cualquiera de las circunstancias que a cada uno de nosotros nos atañen en uno u otro momento. Y cada aporreo del teclado es una muestra palpable de mi “regresión a la media”.

La temporada pasada disfruté como hacía mucho tiempo, quitándome la vida cada día persiguiendo las sombras de Mario, Enrique y David, en una mezcla de risas y ácido láctico bestial. Por una serie de circunstancias que se desencadenaron una tras otra, finalmente los resultados no estuvieron acordes a la preparación y estado físico inmediatamente anteriores, quizá los mejores de mi vida. Lo cierto es que no me importó en absoluto (bueno, un poco sí), y podría volver a pasar aquel invierno de kilómetros, risas, miserias, recuperaciones agónicas buscando el tibio sol del invierno, el contagio brutal de los piques y un choque de manos tras cada entrenamiento. Todo, sin la recompensa en forma de resultados. Fue una temporada extraordinaria en cuanto al significado de salirse de la norma general, por tanto tiempo entrenando y tan bien.


Francis Galton (primo de Darwin) enunció la “Regresión a la media” un artículo de título bastante pesimista (todo el mundo tiene un primo mal encarado): «Regresión hacia la mediocridad en estatura hereditaria». En el estudio de generaciones sucesivas de semillas, observó que “las semillas de los descendientes no tienden a asemejarse en tamaño a las progenitoras. Tienden, por el contrario, a ser siempre de tamaño menor que las progenitoras si éstas son grandes, y a ser más grandes que sus progenitoras, si éstas son muy pequeñas”.

“Si una variable era extrema en su primera medición, tenderá a estar más cerca de la media en su segunda medición y si era extrema en su segunda medición, tenderá a haber estado más cerca de la media en su primera”. En términos financieros podría expresarse: “Los rendimientos pueden ser muy inestables en el corto plazo, pero muy estables en el largo plazo”.

En muchos ámbitos se utilizan técnicas predictivas elaboradas a partir de datos pasados para advertir eventos futuros. El inversor individual, buscando el rendimiento con la información previa de que dispone, se encerrará en el beneficio, vendiendo acciones ganadoras que se han apreciado lo suficiente desde su adquisición, mientras se aferra a las perdedoras hasta donde pueda, por la reticencia común a materializar las pérdidas.”Pero, desafortunadamente, a corto plazo las ganadoras recientes tienden a comportarse mejor que las perdedoras recientes”. Por la tendencia de otros inversores a unirse a la fiesta (que verán, ahora sí, una buena opción de compra), y también del exceso de reacción que tienen a veces los mercados, que provoca que la diferencia entre precio y valor real del activo sea cada vez mayor, y llegue en ocasiones al absurdo. Con todo, las acciones con resultados extraordinarios en el Corto plazo, regresarían a la media a Largo.

Los entrenadores son para el equipo un poco lo que las acciones a la bolsa. A corto plazo, es más fácil que un equipo con buenos resultados siga cosechándolos, al menos hasta un determinado punto donde regrese a la media; y al contrario, un equipo perdedor es más probable que siga perdiendo. Y no parece que el cambio de entrenador provoque asimismo un cambio en las tendencias. EEUU tiene un modelo de deporte/espectáculo en el que las principales ligas profesionales son competiciones cerradas (sin descensos), por lo que se puede medir más fácilmente el efecto de regresión a la media.

“En la NFL, con algunas excepciones inusuales, los equipos con muy buenos registros tienden a hacerlo peor el año siguiente, y equipos con marcas muy pobres tienden a mejorar. Es un fenómeno natural común a casi todos los sistemas, que tienden a ser estables”.

Desde 1978, las franquicias de la NFL perdedoras que sustituyen a sus entrenadores al término de la fase regular tienden a mejorar el próximo año una media 1,6 juegos. La mala noticia es que los equipos con marcas perdedoras que no destituyen a sus entrenadores también tienden a mejorar la temporada siguiente, con idéntica estadística. El modelo americano tiene también la particularidad de buscar una competencia natural entre los integrantes de sus ligas, por lo que existen el tope salarial, el drafteo de jugadores en orden de elección inverso a la posición final del equipo, etc… que favorecen la recuperación de equipos perdedores. Aquí un buen artículo de la americana ESPN que lo explica todo mejor.

En España es una práctica ya habitual, y el despido y la rotación de entrenadores forman parte del espectáculo y son la salsa del propio juego. Tras sólo 17 jornadas, 7 han sido los entrenadores sustituidos. No hay ningún elemento que demuestre que un cambio de entrenador mejore el rumbo del equipo, pero es una doble arma magnífica para los directivos con la que pueden, de una sola tacada, justificar su propio puesto en la junta (y sus extraordinarios sueldos), y señalar a una sola persona como culpable del rumbo de un equipo de responsables extensísimo.

Algunas similitudes curiosas de “regresión a la media” en el deporte son el «Síndrome de la segunda temporada» estudiado en la Premier League, aquí ; o la Maldición de los Sophomore americanos (jugadores de segundo año). Muchos han sido los novatos que, después de pasar por el Draft y hacer un primer año excepcionalmente bueno, decayeron en sus números en su segundo año. Lo que podría explicarse por un exceso de confianza del jugador, mayores ajustes defensivos de los equipos rivales, o por un exceso de expectativas (fruto de lo que quizá tan sólo fue un poco más de suerte de lo habitual en partidos decisivos en la temporada pasada), y la consiguiente sobrerreacción de las expectativas al más puro estilo bursátil.

También es famosa la Maldición del Sport Illustrated, que dice que aquel que sea portada de la revista será, casi con toda seguridad, víctima de la mala suerte y el infortunio más absoluto, no sólo deportivo sino personal. La explicación menos literaria es que hay que sobresalir y hacer algo extraordinariamente bueno ese año para salir elegido como portada de la revista, y eso sólo sucede con el desempeño de una gran habilidad y unas dosis de suerte mayores de lo habitual. En general (salvo excepciones), todos los deportistas regresarán a la media antes o después. En Wikipedia habrá al menos 150 referencias de correlaciones locas entre la publicación de la portada y todo tipo de lesiones posteriores, fallos estrepitosos, acciones de mala suerte, accidentes mortales y enfermedades. El asunto da para echar la tarde.

Aquí, la Tetrahidrogestrinona (THG) como símbolo de “mala suerte”.

2 de octubre de 2000: Marion Jones apareció en la portada después de sus éxitos olímpicos. Más tarde se vio implicada en el escándalo BALCO y posteriormente fue despojada de sus medallas, y se anuló sus logros anteriores a ese año de presentación.


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Regreso a la media. Foto de Politikon.

En «Tora, Tora, Tora!», imagen de cabecera de esta entrada (y peli recomendable) y emulando esta anécdota de Daniel Kahneman sobre el aprendizaje de las palomas, aparece una escena del comandante japonés supervisando un excepcional entrenamiento de sus tropas en el lanzamiento de misiles en vuelo, al que asiste orgulloso y felicitando sorprendido a sus aviadores tras cada lanzamiento exitoso. Estadísticamente, y aunque la curva de aprendizaje es lineal y constante después de cada lanzamiento, si sus pilotos tuvieron un día afortunado (con lanzamientos extraordinariamente buenos), lo más probable es que al día siguiente el porcentaje de impactos en el blanco regresaran a la media. Serían buenos, pero menos buenos.


Hace algunas semanas, recuperándome del enésimo parón de esta temporada, decidí acompañar a un amigo en su entrenamiento. Yo haría de liebre en sus últimos 200, a un ritmo rápido pero “asequible”, intentando reacondicionar mi cuerpo a esos esfuerzos después de algunos días de rodaje de prueba. Pudiera ser que el frío, la falta de tono muscular tras unos días sólo “de prueba”, falta de hidratación, o cualquier otra circunstancia conformaran los detalles de una narración causal, como “explicación endeble del pasado”. O pudiera ser que, esta vez, la suerte decidió que en los últimos 70 metros de la última serie me rompiera de nuevo, sin previo aviso. Una microrrotura que ha tardado un poco más de la cuenta en curar y que me ha tenido algunas semanas más parado, y de la que (quizá) no estaríamos hablando si el entrenador de mi amigo le hubiera mandado 10 y no 12 series.

Solemos hacer predicciones con datos pasados de lo que sucederá en el futuro. Trazamos relatos y buscamos explicaciones con datos (sólo conocidos ahora) de lo que sucedió en el pasado, y sin tener en cuenta la incertidumbre de aquel momento. Olvidamos que el mundo es altamente impredecible, que la suerte forma parte de la vida diaria y el éxito en muchas tareas forma parte a su vez de un binomio entre la habilidad (fruto del trabajo) y una dosis de fortuna extra.

Kahneman.

Éxito = Talento + suerte

Gran éxito = un poco más de talento + un cúmulo de suerte.

Estadísticamente, todos podríamos ser extraordinarios (al menos por un tiempo), pero también casi todos regresaremos a la media tarde o temprano.

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